SOLUCIONES. Problemas porcentajes y regla de tres.
1.- El jefe de sección de una fábrica de automóviles recibe a mayores el 3,5% de las ventas efectuadas. El pasado mes de febrero las ventas ascendieron a 15068 €. ¿Qué cantidad a mayores recibirá el jefe de sección este mes?
DATOS
3’5% a mayores
Febrero: 15068 en ventas
¿Cuánto ganó a mayores?
OPERACIONES:
El 3´5% de 15.068 = 3´5 𝑥 15068 100=527′38
SOLUCIÓN:
Recibirá a mayores 527,38 €
2.- Un químico ha adquirido un producto al precio de 85€ el Kilo. ¿A cuánto tendrá que vender el kilo si en la venta de ese producto quiere obtener una ganancia del 26% sobre el precio de compra?
DATOS:
85 €/Kg.
Quiere ganar el 26%
¿A qué precio venderá?
OPERACIONES:
El 26% de 85 = 26 𝑥 85100=22′1 €ganancia que quiere obtener.
85 + 22’1= 107’1 € precio al que venderá el kilo
SOLUCIÓN: lo venderá a 107’1
3.- Un almacenista de leche ha comprado 24 Hl de leche y los ha recibido con una merma del 2,5%. ¿Cuántos litros ha recibido?
DATOS:
24Hl de leche
Ha perdido el 2’5%
¿Cuántos litros le han llegado?
OPERACIONES:
24 Hl = 2400 litros
El 2’5% de 2400 = 2′5 𝑥 2400100=60 litros mermados (perdidos)
2400 l. – 60 l. = 2.340 litros ha recibido.
SOLUCIÓN: Ha recibido 2.340 litros.
4.- Un país que tomó parte en un conflicto mundial, sufrió un número de bajas, entre muertos y heridos, igual al 2,6%0 de su población. ¿Cuál fue el número de bajas sabiendo que dicho país tenía una población de 40 millones de habitantes?
DATOS:
Población: 40 millones
Bajas: 2’6%
OPERACIONES:
El 2’6% de 40.000.000 = 2′6 𝑥 40.000.000100=1.040.000
SOLUCIÓN: han sufrido 1.040.000 bajas
5.- El 12,5%0 de los vecinos de una ciudad de 52000 habitantes, son analfabetos. El Ayuntamiento quiere poner en marcha un programa para eliminar el analfabetismo de la ciudad ¿A cuántos vecinos atenderá dicho programa?
DATOS:
Población: 52.000 habitantes
Analfafetos: 12’5%
OPERACIONES:
El 12’5% de 52.000 = 12′5 𝑥 52.000100=6.500
SOLUCIÓN: El programa será para 6.500 vecinos.
6.- Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó 1200 €, ¿cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas?
DATOS:
40h./semana 1.200 €
50 h./ semana?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
40 h. ________________1.200
50h. _________________ x
X = 50 𝑥 1.20040=1.500
SOLUCIÓN: Ganará 1.500 €
7.- Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos kilómetros por hora viajó?
DATOS:
320Km. en 150min.
Km. en una hora?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
150 min. ________________ 320km.
60 min. _________________ x
X = 60 𝑥 320150=128
SOLUCIÓN: viajó a 128 Km. por hora
8.- Este año hubo 42 días con lluvias, ¿qué porcentaje del año significa eso?
DATOS:
42 días de lluvia en un año.
Un año = 365 días
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
365 días ________________ 100%.
42 días _________________ x
X = 42 𝑥 100365=11′5%
SOLUCIÓN: un 11’5 %
9.- En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros estarán contenidos 11.600 gramos?
DATOS:
50 litros = 1.300 gr de sal
Si hay 11.600 gr. ¿Cuánta agua habrá?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
50 litros ________________ 1.300 gr.
X litros _________________ 11.600 gr.
X = 50 𝑥 11.6001.300=446′2
SOLUCIÓN: En 446’2 litros
10.- Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿cuánto tiempo le llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos?
DATOS:
1.200 tronillos en 6h.
10.000 tornillos en cuántas horas
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
1.200 ________________ 6
10.000 _________________ X
X = 10.000 𝑥 61.200=50
SOLUCIÓN: le llevará 50 horas. 2 días y dos horas
11.- Si una persona puede vivir en Nueva York durante 10 días con 650 dólares. ¿Cuántos días podrá costearse si solo tiene 500 dólares?
DATOS:
10 días con 650 dólares
Con 500 dólares?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
650 ________________ 10
500 _________________ X
X = 500 𝑥 10650=7′7
SOLUCIÓN: Podrá costearse 7 días
12.- Con 5 litros de pintura se han pintado 90 m de verja. Calcular cuántos metros de verja se podrán pintar con 30 litros.
DATOS:
5 litros pinto 90 m.
Con 30 litros, cuántos metros?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
5 litros ________________ 90m.
30 litros _________________ x.
X = 30 𝑥 905=540
SOLUCIÓN: podrá pintar 540 metros de verja.
13.- Tres canillas tardan 10 horas en llenar un depósito de agua. ¿Cuántas horas tardarán 5 canillas en hacerlo?
DATOS:
3 canillas 10 horas
Si hay 5 canillas ¿Cuánta tardará?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
3 ________________ 10 h.
5 _________________ X
X = 5 𝑥 103=16′7
SOLUCIÓN: Tardará 16’7 horas
14.- Si debo sembrar 30 semillas de maíz por surco, ¿Cuántas semillas necesitaré para dejar sembrado un lote de 20 surcos?
DATOS:
Cada surco 30 semillas
20 surcos, cuántas semillas
OPERACIONES:
20 surcos x 30 semillas cada uno = 600 semillas
SOLUCIÓN: Necesitarás 600 semillas
1.- El jefe de sección de una fábrica de automóviles recibe a mayores el 3,5% de las ventas efectuadas. El pasado mes de febrero las ventas ascendieron a 15068 €. ¿Qué cantidad a mayores recibirá el jefe de sección este mes?
DATOS
3’5% a mayores
Febrero: 15068 en ventas
¿Cuánto ganó a mayores?
OPERACIONES:
El 3´5% de 15.068 = 3´5 𝑥 15068 100=527′38
SOLUCIÓN:
Recibirá a mayores 527,38 €
2.- Un químico ha adquirido un producto al precio de 85€ el Kilo. ¿A cuánto tendrá que vender el kilo si en la venta de ese producto quiere obtener una ganancia del 26% sobre el precio de compra?
DATOS:
85 €/Kg.
Quiere ganar el 26%
¿A qué precio venderá?
OPERACIONES:
El 26% de 85 = 26 𝑥 85100=22′1 €ganancia que quiere obtener.
85 + 22’1= 107’1 € precio al que venderá el kilo
SOLUCIÓN: lo venderá a 107’1
3.- Un almacenista de leche ha comprado 24 Hl de leche y los ha recibido con una merma del 2,5%. ¿Cuántos litros ha recibido?
DATOS:
24Hl de leche
Ha perdido el 2’5%
¿Cuántos litros le han llegado?
OPERACIONES:
24 Hl = 2400 litros
El 2’5% de 2400 = 2′5 𝑥 2400100=60 litros mermados (perdidos)
2400 l. – 60 l. = 2.340 litros ha recibido.
SOLUCIÓN: Ha recibido 2.340 litros.
4.- Un país que tomó parte en un conflicto mundial, sufrió un número de bajas, entre muertos y heridos, igual al 2,6%0 de su población. ¿Cuál fue el número de bajas sabiendo que dicho país tenía una población de 40 millones de habitantes?
DATOS:
Población: 40 millones
Bajas: 2’6%
OPERACIONES:
El 2’6% de 40.000.000 = 2′6 𝑥 40.000.000100=1.040.000
SOLUCIÓN: han sufrido 1.040.000 bajas
5.- El 12,5%0 de los vecinos de una ciudad de 52000 habitantes, son analfabetos. El Ayuntamiento quiere poner en marcha un programa para eliminar el analfabetismo de la ciudad ¿A cuántos vecinos atenderá dicho programa?
DATOS:
Población: 52.000 habitantes
Analfafetos: 12’5%
OPERACIONES:
El 12’5% de 52.000 = 12′5 𝑥 52.000100=6.500
SOLUCIÓN: El programa será para 6.500 vecinos.
6.- Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó 1200 €, ¿cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas?
DATOS:
40h./semana 1.200 €
50 h./ semana?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
40 h. ________________1.200
50h. _________________ x
X = 50 𝑥 1.20040=1.500
SOLUCIÓN: Ganará 1.500 €
7.- Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos kilómetros por hora viajó?
DATOS:
320Km. en 150min.
Km. en una hora?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
150 min. ________________ 320km.
60 min. _________________ x
X = 60 𝑥 320150=128
SOLUCIÓN: viajó a 128 Km. por hora
8.- Este año hubo 42 días con lluvias, ¿qué porcentaje del año significa eso?
DATOS:
42 días de lluvia en un año.
Un año = 365 días
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
365 días ________________ 100%.
42 días _________________ x
X = 42 𝑥 100365=11′5%
SOLUCIÓN: un 11’5 %
9.- En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros estarán contenidos 11.600 gramos?
DATOS:
50 litros = 1.300 gr de sal
Si hay 11.600 gr. ¿Cuánta agua habrá?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
50 litros ________________ 1.300 gr.
X litros _________________ 11.600 gr.
X = 50 𝑥 11.6001.300=446′2
SOLUCIÓN: En 446’2 litros
10.- Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿cuánto tiempo le llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos?
DATOS:
1.200 tronillos en 6h.
10.000 tornillos en cuántas horas
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
1.200 ________________ 6
10.000 _________________ X
X = 10.000 𝑥 61.200=50
SOLUCIÓN: le llevará 50 horas. 2 días y dos horas
11.- Si una persona puede vivir en Nueva York durante 10 días con 650 dólares. ¿Cuántos días podrá costearse si solo tiene 500 dólares?
DATOS:
10 días con 650 dólares
Con 500 dólares?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
650 ________________ 10
500 _________________ X
X = 500 𝑥 10650=7′7
SOLUCIÓN: Podrá costearse 7 días
12.- Con 5 litros de pintura se han pintado 90 m de verja. Calcular cuántos metros de verja se podrán pintar con 30 litros.
DATOS:
5 litros pinto 90 m.
Con 30 litros, cuántos metros?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
5 litros ________________ 90m.
30 litros _________________ x.
X = 30 𝑥 905=540
SOLUCIÓN: podrá pintar 540 metros de verja.
13.- Tres canillas tardan 10 horas en llenar un depósito de agua. ¿Cuántas horas tardarán 5 canillas en hacerlo?
DATOS:
3 canillas 10 horas
Si hay 5 canillas ¿Cuánta tardará?
OPERACIONES:
Realizaremos una regla de 3
3 ________________ 10 h.
5 _________________ X
X = 5 𝑥 103=16′7
SOLUCIÓN: Tardará 16’7 horas
14.- Si debo sembrar 30 semillas de maíz por surco, ¿Cuántas semillas necesitaré para dejar sembrado un lote de 20 surcos?
DATOS:
Cada surco 30 semillas
20 surcos, cuántas semillas
OPERACIONES:
20 surcos x 30 semillas cada uno = 600 semillas
SOLUCIÓN: Necesitarás 600 semillas
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